累乗と指数
レベル1
累乗と指数
同じ数や文字を複数個掛け合わせる計算を，累乗といいます。 を
個掛け合わせるとき，
と書き，
の
乗(えーのえぬじょう) と読みます。
また， の
にあたる数を底(てい)，
にあたる数を 指数(しすう) といいます。
さっそく例を考えてみましょう。たとえば，次のとおりです。
(例1):
(例2):
(例3):
(例4):
例題1
次の式を計算し，指数を使わずに表してください。たとえば， は
と答えてください。
(1)
(2)
(3)
(4)
例題1の解答
次の式を計算し，指数を使わずに表してください。たとえば， は
と答えてください。
(1)
(2)
(3)
(4)
レベル2
次の例5，6に挙げる式は，紛らわしいので注意してください。
(例5):
(例6):
例6は を
乗したものであり
一方例5は( の
乗)に負の符号(
)をつけたものです。
また，例5は次のように考えても良いです。
(例5-a):
(例5-b):
(例7): は何乗しても
です。
(例8): の (正の数) 乗は
です。
(例9):
累乗は先に処理します。
(間違っても などとしてはいけない！)
例題2
次の式を計算し，指数を使わずに表してください。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
例題2の解答
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
レベル3
次は，文字式での指数の計算です。
(例10):
数の部分と文字の部分それぞれに注目して計算すればよいです。
次の例11，12，13は紛らわしいかもしれません。
(例11):
(例12):
(例13):
指数がどの文字(あるいは数)にかかっているかに注意しましょう。
割り算では，次のように考えます。
(例14): は
個の
の積であることに注意して
上のように約分ができます。
(例15):
割り算でも，数の部分と文字の部分それぞれに注目して計算すればよいです。
例題3
次の式を計算し， や
の記号を使わない形で表してください。
たとえば， は
と答えてください。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
例題3の解答
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
もっと知りたい方へ
指数についてもっと学びたい方は，こちらを参考にしてください。
